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ANÁLISIS MATEMÁTICO 66 UBA XXI
CÁTEDRA CABANA

Práctica 2 - Límite y continuidad

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2.13. Hallar el dominio de las siguientes funciones y calcular los límites que permitan detectar, si las hay, asíntotas horizontales, verticales y oblicuas. Escribir las ecuaciones correspondientes y hacer un gráfico aproximado que refleje la información obtenida.
h) $f(x)=\frac{\sqrt{16 x^{4}+1}}{2 x}$

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Avatar Tomas 22 de abril 22:11
Primera pregunta, me imagino que por la hora ya estoy flasheando, pero quise hacer L'H aca y me empezo a quedar cualquier cosa engorrosa. O hice todo mal o hay veces que es mas facil directamente factorizar como en este caso? 2026-04-22%2022:11:29_4922246.png
Avatar Flor Profesor 24 de abril 08:33
@Tomas Hola Tomi! Jajajaja bien visto! No estabas flasheando por la hora jaja siii, acá si querés aplicar L'Hopital no se te va más la indeterminación inf/inf... en general, cuando tenés este tipo de límites con polinomios y raices únicamente, como los que veiamos al principio en la práctica de límites, va a seguir siendo mejor "sacar factor común el que manda" 
Avatar Flor Profesor 24 de abril 08:34
@Tomas O sea, podés usar L'Hopital (nada te lo impide, estamos en el escenario donde tenemos permitido aplicar L'Hopital) pero no te sirve para salvar la indeterminación, o porque lo tenés que aplicar muchas veces y se hace largo, o porque directamente entras medio en un loop infinito donde te sigue quedando una indeterminación inf/inf y nunca terminás jaja
Avatar Victoria 29 de enero 20:58
Hola Flor! Yo en este paso me confundi, pensé que seria 1/2, porque son del mismo g°, me di cuenta del 4, pero no entendi que hacer o pq aca no es 1/2 si son de igual grado y el lim es en infinito?


2026-01-29%2020:57:51_3504748.png
Avatar Flor Profesor 1 de febrero 08:24
@Victoria Aaahhh nono, ojo, fijate que en el numerador lo que multiplica a $x^2$ es $\sqrt{16 + 1/x^4}$, que eso tiende a $4$ -> O sea, tenés 4 multiplicando a $x^2$ en el numerador y $2$ multiplicando a $x^2$ en el denominador
Avatar Victoria 1 de febrero 10:42
@Flor aah, en el momento no lo ví 😅jajaja
graciass
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